壓器進行建模。考慮到諧波的影響，估算了在不同頻率下計算這些參數值。當電抗值與頻率成正比時，電阻值必須通過某個模型來確定，該模型要考慮渦流電流以及可能有的電、磁屏蔽作用。

　　圖i表示的是有同心式線圈牽引變壓器有效部分布置圖。外層的鋁油箱用來屏蔽漏磁通。

　　為了使渦流損耗比較小，低壓線圈（TR）采用連續式換位銅導線（CTC）制做，而高壓線圈（HV）采用單根矩形導線。因為線圈匝數較多，所以我們僅考慮虛線矩形限定的變壓器線圈的1/4，詳細情況見。

　　1.1有限元（FE）模型采用的軸對稱模型與實際情況相近：它有2個對稱軸，可以認為是一個完整的牽引部分（1HV+1TR），同時使計算程序使用的存儲空間降到了比較小。

　　如何準確考慮鋁油箱的影響是二維建模的主要難點。如果線圈是交錯餅式，這部分起著重要的作用。事實上，油箱近似假設為圓注形，封閉一個電磁鐵心，無磁通回路磁軛，以避免形成另外的短路鋁線匝。

　　高壓線圈的每一匝由一根粗銅導體組成，而牽引線圈為多匝，由奇數根粗銅線組成。所有這些導線都能通過改變一些參數，特別為簡化模型建立的參數自動生成。

　　1.2電路表示有限元模型電路的原理。因為磁路并不形成閉路，我們考慮2個交流電源，以保證高壓、牽引線圈間的安匝平衡。圖中心的短路匝代表油箱。

　　是一個餅式線圈變壓器的例子，由此看出高壓測電路的復雜性。

　　2測量測量要比有限元計算容易實現。盡管如此，測量仍不可能總是能實現高頻大電流。事實上，諧波電流在1kHz時仍會超過20A.因此，根據能夠達到的試驗電流，我們在ABB SecheronLtd的實驗室中對餅式線圈和同心式線圈的牽引變壓器作了試驗。

　　2.1同心式線圈變壓器（1）大電流供電。表示在比較大頻率200Hz下電流在20~100A間變化的試驗原理。4個牽引線圈串聯并短路，這相當于變壓器平衡負載的情況。

　　由測得的損耗可以推導出從高壓側看到的等效電阻，表示了其隨頻率變化的情況，并用數學方法通過它在有效頻率范圍內的多項式函數（1）來描述。Rcc=a+b，f+o，f2+d，f3（1）（2）減小電流供電。可以在較高頻率下用比較大值達到150A的電流進行側量。表示允許試驗達到6kHz所需設備以及設備布置情況。是測量結果。

　　圖中我們可以辨別在高頻范圍中內每條曲線的電流值。

　　為了確保測量數據的準確性，與大電流試驗結果進行比較的比較高頻率達200Hz.這樣除去在10mA的小慮導電體的集膚效應，需要知道2個導體之間的比較小滲透深度。基于這一點確定計算時間和存儲容量之間恰當的相互關系。我們分別為餅式線圈和同心式線圈施加了200Hz和1000Hz的比較大頻率。

　　3.1同心式線圈變壓器2對測量值（圓點）和模擬值正方形作了比較。我們注意到在350Hz時，模型的阻抗要比實際情況大。在這個頻率范圍內比較大偏差達到了100%.在350~1000Hz時，測量值比模擬值更高，但比較大偏差下降至50%左右。偏差的符號變化是很難解釋的，尤其是這種變化發生時的頻率。特別值得注意的是，各種不考慮鋁油箱的的仿真，對結果沒有明顯的影響，所以這種偏差主要歸因于所采用的2D軸對稱模型。電流處的一些數據外，2種試驗方法的結果非常吻合2.2餅式線圈變壓器對餅式線圈的變壓器作了相同的試驗。1給出了頻率高達200Hz時電阻三次多項式變化曲線。與同心式線圈相比，我們注意到電阻值高出許多，這是因為使用鋁油箱的緣故。在這種情況下，抗漏磁通非常強。

　　3結果討論除有限元仿真模型外，必須考慮一些預防措施和限制條件，例如仿真中用到的比較高頻率。事實上，考測量曲線是由一個多項式估算出來的。該多項式只對考慮的頻率有效3.2餅式線圈變壓器3給出仿真結果與測量結果。目前在高頻下還不可能進行這種測量。就餅式線圈來說，在所考慮的頻域內，測量值要比仿真低。但是，因為電阻值較高，測量值的比較大偏差要比同心式線圈的低。

　　供幫/Hz 3餅式線圈變壓器的仿真值/測量值大，換相時間越長，轉矩脈動也會增大。為減小轉矩波動提供了一種途徑。

　　5總結無刷直流電動機由于功率密度大、重量輕、輸出轉矩大、易于控制等優點，目前正廣泛應用于電動汽車領域。電動汽車采用轉矩閉環控制，對轉矩控制精度要求較高，故如何減小轉矩脈動也是目前研究的一個熱點問題。本文從原理上分析了轉矩波動的原因，