變壓器散熱管外觀質量的研究季致和山東輕工業學院，濟南通常電力變壓器的散熱管是用圓管滾壓成形的，圓管在特制的模具中逐漸變形，比較終成為所需的扁管形狀。但在加王過程中，由于設計模具時將扁管橫截面周邊用四條圓弧線連接而成曲線過渡不理想，巧部應力不均勻，導致加王制成的扁管壓彎時不是被折斷，就是起皺，影響了產品的使用，甚至報廢。筆者通過對造成扁管壓彎起皺或折斷原因的分析對扁管橫截面周邊曲線的解析表達式分區間進行探討特別對組成扁管截面周邊曲線的各圓弧交點連續可導問題進行研究，找出起皺的關鍵所在，提出了防皺的有效方法。

　　1變店器散熱扁管店彎時起皺原因及防皺的探討變壓器散熱用扇管加工工藝過程如下：將圓鋼管加熱后導入兩個外形輪廊線是扁管形狀的滾輪之間，壓緊滾輪，迫使圓管變形，圓管從模具中導出后，成型為符合王藝要求的扁管。滾輪既要讓圓管變形又要帶動圓管向前運動。圓管變形時，由于滾輪的壓力，不讓其產生軸向變形，只出現橫截面變形。橫截面周邊曲線因制造模具方便起見，總是設計成分段的圓弧線連接而成的。各段圓弧線是連續可導的曲線，但各段圓弧連接點則情況復雜，如簡單地只滿足連接點連續，則該點受力后不定是均勻光滑地變形，該點的應力與附近圓弧線段各點應力不同，會出現條明顯的糟皺，在扁管向前運動時，外表面被拉成條條痕跡，影響外觀質量，由于管壁很薄，嚴重時還會拉斷。要避免變壓器散熱扁管起皺，就要使扁管橫截面周邊成為光滑連續的封閉曲線，在數學上就是個連續可導的問題。主要是各段圓弧連接點必須連續可導，這樣整個扁管橫截面周邊的封閉曲線是處處連續可導的。在圓管受力變形時，各點應力是連續變化的，不會在圓弧連接點出現突變，也就不會出現彥皺。

　　山東博山變壓器廠在變壓器散熱管加工時，用巫40單位為毫米下同，壁厚1.6的園管加工成如圖1所示形狀的扁管。整個扁管橫截面周邊長為128.27，而40園管外園周長為125.67，兩者相差26相對誤差207.再看圖1上端67的半圓與6300圓弧的連接點4該點不是均勻光滑的連接點，其右導數不存在，而左導數是WR300為半徑的園上點的導數若抖R300圓弧的園必為坐標原點，則點坐標為30019.，故該點左導數為喀典。3郵常=15.385.很明顯，半徑為R300的園弧與半徑為R7的半園連接不是光滑肋連續可導的，所在連接點A處壓彎時極易產生皺。

　　筆者對上述扁管橫截面周邊外形作了改進，變為如圖2的形狀。其橫截面外邊周長采用6段圓弧連接，圖形關于縱軸為對稱中間左右兩段圓弧相等，設左邊各段圓弧從上到下依次排列為。

　　改進前變壓器散熱扁管橫截面外形輪廓化20巧日以半徑63.6.經計算得到各段圓弧弧長分別設[0的圓必坐標為跑，而點的坐標知故可得方程組該樣〔0的方程為的方程為由此得到扁管橫截面外邊周長為該橫截面與40圓管外圓周長125.67僅相差0.04相對誤差為化038.所抖周邊設計是非常合理的。再考慮圓弧連接點是否連續可導。為分析方便起見，考慮到圖形的對稱性，我們把圖2所示扁管橫截面畫成只要驗證該蘭點連續可導，扁管橫截面外輪廓周邊曲線處處光滑。連續可導就可證得。

　　設的圓必為孔，又8、愕淖曇杭傻忙nbsp方程組狄迅6.82解方矛基且得：》可。=?37.607該樣，8〔的方程為3求各弧段在氏日、0點處的導數由1得由2得由3得=71如廣4 1如_廠4.2史2由4得4由上面計算可知，與在6點處的導數完全相同，它們在園弧上連續可導，所是光滑連續的。命在愕牡際稍凇駁愕際換1836二者相差甚微，可抖認為志與冠的連接點鬩彩槍饣摹FΦ際話。30栽命1在點的導數為0.25扮二者相差0.0454也在允許范圍之陸即與的連接點也是光滑連續的。

　　綜上所述，整段曲線都是連續的。又根據對稱性，圖2所示的整個扁管橫截面外周邊曲線處處是連續可導的，各點應力變化是均勻的，不會出現彥皺和折斷現象。

　　3結論根據筆者設計的變壓器散熱管橫截面外形，改進了原來的模具并投入生產，結果是理想的，防止了扁管壓彎時出現的起皺和折斷現象。但在加王扁管時要注意的關鍵問題是加王前后橫截面外邊周長必須保持不變，而且周邊曲線處處連續可導，則加王后扁管橫截面外周邊是光滑曲線，周邊各點的應力相近或相等，夕觀質量就可抖大大提高。

　　揠文獻林憲時。國外冷彎型鋼。北京；冶金工業出版社，王孝培。沖壓設計資料。北京：機械工業出版社，